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Risoluzione delle Equazioni di terzo grado 



ma dalle (16) si ricava 



dunque, sostituendo in f (n) il valore di p espresso in funzione di 

 p, si otterrà 



(18) f(n) = 2[/ (£) 3n . cos. np. 



Facendo in quest' ultimo risultato n = y si ha 



/(il ="«-='! 



e per mezzo delle (12) le tre radici della (15), tenuta presente la 

 nota eguaglianza 



\ 3~ = tan. 60° , 

 saranno espresse dalle formole : 



x = 2[/-|- . cos y , 

 *=-2l/|.cos(^), 

 « = " 2l / f . cos («^ . 



Se poi nella (15) si pone — x in vece di x si ha l'equazione 



(20) x 3 — px + 9 = , 



le radici della quale sono eguali a quelle della (15), prese con se- 

 gno contrario, cioè sono : 



j x = - . cos |- , 



(21) x=2[ /J. cos( ^tl), 



( * =2l /|. C08 (^). 



