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Risoluzione delle Equazioni di terzo grado 



ed avremo 



sen 2vL ' 



Mediante la sostituzione del valore di a nelle (12) e nelle (13) 

 le radici dell'equazione (15) sono espresse dalle formole : 



In conseguenza, nel predetto caso, l'ima e l'altra equazione han- 

 no una radice reale e due immaginarie, la valutazione delle quali 

 si ottiene con determinare prima l' arco ? per mezzo della (22) , 

 e poscia F arco vL col soccorso di una delle due eguaglianze (23). 



In fine, nel caso di p < la (15) prende la forma 



(26) x 3 + px - q = ; 



e la (14), essendo positivi i due termini sotto la radice quadrata, 

 è rimpiazzata dalla 



(24) 



e quelle della (20) dalle formole : 



(27) 



la quale esprime un' integrale particolare dell' equazione 



f{n + 2)-qf(n + l)-^f(n) = 0. 



