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Risoluzione delle Equazioni di terzo grado 



Se si cambia il segno delle tre radici della proposta equazio- 

 ne si otterranno quelle dell' equazione 



x 3 — 2x + 5 = , 



le quali possono anche ricavarsi dalle (25) . 



Esempio terzo ed ultimo — Risoluzione dell' equazione 



x 3 + 6x — 2 = 0. 



Ponendo p=6, q = % nella (28) , e nella prima delle (29) 

 otterrassi 



tan f — \ 8~, x— J/8~cot. 24> ; 



onde 



log. tan f = 10, 4515450 = log. tan. 70° 31', 727 , 

 tan. <p = tan. 70° 31', 727 , ? = 70° 31', 727 . 



Sostituendo nella prima delle (23) il valore di v si ha 



3 



tan 4> = \ tan. 35° 15', 863 ' 



e perciò 



log. tan. i> = 9,9498283 = log. tan 41° 41', 868 , 

 = 41° 41', 868 , x = V8~. cot. 83° 23', 736 . 

 Intanto essendo 



log. V8~= 0, 4515450 , log. cot. 83° 23', 736 = 9, 0636400, 

 ne segue, che si ha 



log. # = 9,5151850=: log. 0,3274802; 

 e che la radice reale, e positiva della proposta equazione è 



x = 0, 3274802. 



Per determinare le due radici immaginarie mettiamo il valore 



