dedotta dall' Integrale di una equazione a differenze di terzo ordine 21 



di p e di i> nella seconda e terza delle (29) ; ed avremo 

 . = - VT. cot. 83» 23', 736 + ( - ^ ^ )V~, 



X = -V2. cot. 83» 23', 736 - f m ^ w ^ ) V~X . 



Il primo termine del secondo membro di queste due eguaglian- 

 ze essendo la metà della radice reale, cambiata di segno, è espres- 

 so da — 0,1637401. 



In quanto al coefficiente del secondo termine immaginario, sic- 

 come si ha 



log. 1 6~= 0,3890756 , collog. sen. 83° 23', 736 = 0,0028917; 

 e quindi 



'<*• Ls»»,J = °- 3919673 = log - 2 ' 4658536 ■ 



così ne segue, che le due radici immaginarie risultano 

 x ' = — 0, 1637401 4- (2,4658536) I , 

 x = — 0, 1637401 — (2, 4658536) f — ~T . 



In fine mettendo nella data equazione — x invece di x, e cam- 

 biando il segno delle radici di essa, si otterranno quelle dell'equa- 

 zione 



* 3 + 6x + 2 = , 



le quali potrebbero anche dedursi dalle forinole (31). 



Ottenuta la soluzione trigonometrica delle equazioni di terzo 

 grado per i vari casi, che possono accadere rispetto alle radici di 

 esse, daremo fine al presente lavoro con rilevare come per mezzo 

 della (18) si possono esprimere in prodotti infiniti, sotto forma ele- 

 gante, le radici delle medesime equazioni, specialmente nel caso ir- 



