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Risoluzione delle Equazioni di terzo grado 



riducibile. A tal' uopo mettiamo nella (18) la nota espressione in 

 fattori della funzione cosw? ; ed avremo 



m = «l 'ir [• - m i [■ - m 1 1- - m ]•••■[■ - &r ]•••• 



Il fattore generale del secondo membro di questa eguaglianza, 

 essendo n , e 9 quantità finite, tende verso l'unità a misura che m 

 aumenta infinitamente. Se in essa si pone 3« = l si otterrà la for- 

 inola 



« = * f [» - ©' 1 [' - ©" 1 [> - (£)']-■[> - ((6%J1-. 



col soccorso della quale mediante la sostituzione dell' arco <p rica- 

 vato dalla seconda delle (17), si otterranno in prodotti infiniti le 

 tre radici espresse dalle (19), o dalle (21), secondo che la prima 

 delle medesime radici è positiva, o negativa. 

 Così, per esempio, riguardo all'equazione 



oc 3 — 6x — 4 = 0, 

 essendo p = 6 , q = 4, si ricava dalla seconda delle (17) 



cos f ~ — _. = cos 45° , f = 45° : 

 V2 



e per mezzo della sostituzione del valore di 9 nelle (19) si troverà 

 x =21 T. cos 15° , x = — 2V2~. cos 75° , x = — 2V2~. cos 45°. 



Facendo successivamente nella (32) 



<p 15° 1 9 75° J3_ 9_ _ 45° 3_ 

 V = = 12 ' V _ "180° 12 ' t 180° ~ 12 ' 



