dedotta dall' Integrale di una equazione a differenze di terzo ordine 23 



le tre radici della predetta equazione saranno espresse dalle for- 

 inole : 



-=.*r.[i.tì)][x-tì)]t-g 

 •=-»^['-^'][>-(s' 



_ r ; 3 \ 2 



X — 2 V2 



1 



2 _ 



90 



36m — 18 



5 



36m 



18 ) 



54 



90/ r" 



36m — 18 



le quali possono anche scriversi sotto la forma 



x 



x : 



x 





1.9. 



25.... (2m — 1) 2 .18 2 '".... 





299 



.2891 



. 8075... [18* (2m- l) 2 — 



25]... 





1.9. 



25.... (2m — l) 2 . 18 2m .... 





315 



. 2907 



. 8091. ...[18* (2m - l) 2 — 



9].... 





1 . 9 



. 25.. ..(2m — l) 2 . 18 2 " 1 ... 





In queste forinole i valori di m si estendono da m = 1 ad m = oo 

 Osserviamo intanto, che essendo 



cos 15° — cos (45° — 30°) 



cos 75° = cos (45° + 30°) — 

 1 



1 + J 3 



- 1 + V3 

 2 



cos 45° 



V2 ' 



le medesime radici sono anche rispettivamente espresse da 

 x=l 4- V3~ , x=l — V3~ , x = - 2 . 



Questi risultati sono perfettamente di accordo con quelli, che 

 si traggono dalle forinole analitiche (13) mediante la conoscenza 

 della radice commensurabile a = — 2, ottenuta col metodo dei di- 

 visori dell' ultimo termine. Rileviamo anche che, eguagliando rispet- 



