Memoria V. 



Sulle equazioni di equilibrio delle superficie flessibili 



e 



Nota di G, PENNACCHIETTI. 



I. Le equazioni indefinite dell' equilibrio delle superficie fles- 

 sibili e inestendibili (*) sono : 



(1) 



HX = 



du 





3« 

 3w 



3« 



a» 



1 + 



3 



dv 





3* 



3£C \ 



HY = 



fi 



du 







3^ 

 3w ' 



1 + 



3 



dv 





3w 



'£) 



HZ = 



- ( 



du ' 





Ss 



3^ 



32 | 

 3w / 



■+- 



3 



3w 





32 



3w 



32 \ 



"fri 



e le equazioni ai limiti : 



X, = - 





+ 





dx ' 

 3y i 



i dv 

 ' di' 







dx 



du 



dx 

 dv 



r.=-| 



') ^ 

 ' ' 3m 



4- 





3V \ 

 3w ) 





+ 





du 



dtj 

 dv 



Z, = - 



\ 3?t 



+ 



IX 



32 ) 



dv , 



1 dv 

 ' 3s 



4- 





dz 



du 



dz 

 3t> 



(2) 



Quest' equazioni suppongono che u, v siano un sistema di 

 coordinate curvilinee sopra le superficie, per le quali il quadrato 

 dell' elemento lineare della superfìcie stessa assuma la forma : 



ds* = Edu 2 -4- 2Fdudv -+- Gdv 2 . 

 In esse si è posto : 



H = VEG — F 2 . 



(*) Cfr. Beltrami, Sull'equilibrio delle superficie flessibili e, inestendibili, R. Accademia dell* 

 Scienze di Bologna. Serie IV, t. Ili, anno 1881, pag. 217-265. 



Atti Acc. , Vol. Vili, Serie 4 a — Memoria V. 1 



