6 Sulle equazioni di equilibrio delle superficie flessibili e inestendibili 



Se si pone 



_ dp dy. (G t B \ 



p , d[J- C diti d/u. 2B 



dii\ A du d Vi A 2 ' 



le (II, 2, 2') divengono : 



3'. dtii 



. , + iV- = fa' 



atti cu 



3X dui 3X 

 dui dv dl)i 



~~ -h ~ + Pi'k = R 2 '. 



3>. 



Eliminando ^- dal sistema di queste due equazioni e ponendo : 



— R z " = — — ( R' 2 — — 7?/ — 



3»i ' 3?<i ' 3m 1 3t> 



3?/i 3z<i 

 3tt 3?t 



n, = 1 p, n 2 = — (f — 1 - Pi ^ ) 



3i<i 1 ' dui ^ 2 du 1 3« ' ' 



du du 



si può al sistema stesso sostituire 1' altro : 

 3>. 3X 



— + n,>. = R^ , — + n 2 x = i? 2 ". 



07<i 3Ui 



Per scegliere le nuove coordinate u t in modo che si abbia : 



3?t 3v 



bisognerà dell' equazione ; 



dUj l p dhij + dPt dtii_ _ 3Pj du^ 3Pj_ \ + p j 3?^ 3^ _ 3 2 tt t \ _ q 

 3m ^ 1 dudv die dv du du dv ' 1 \ dv du 2 dudv ■ 



trovare una soluzione non compresa nella formula u Y = % (v), dove 

 % (v) denota una funzione arbitraria di v. Cercando p. es. in qual 



