Su taluni detei minanti di forine singolari 



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3, — Per una prima applicazione propongo il determinante di ordine ;/' 



D 



a'" 



l 'in 



3 2 



a 



3?7 



- 1 



."ET ~ 1 



[In- 



a 



[2n-lf 



di forma (8) del D (3) , in cui a = — , essendo tc la nota semicirconferenza del cerchio 



di raggio 1 , x una quantità qualunque esprimibile da un arco del detto cerchio, ed i suoi 

 vari elementi risultano dalla forinola 



(13) 



(2y— ìf 



dando ad v i successivi valori 1,2,3,..., //, accoppiati ad uno stesso valore successivo 

 di #== 1, 2, 3, . . . , n. 



Questo determinante (12) è divisibile pei' gli elementi della prima orizzontale, ciò che 

 si rende manifesto sottraendo da ciascuna orizzontale la precedente, operando dal basso 

 in alto ; usciti fuori dalla matrice codesti elementi , per formarne un prodotto, presi gli 

 stessi elementi binomi con segni cambiati, e per compenso fatto precedere al prodotto il 

 fattore (—1)", si ha 



D 



<-ir(i~)('-|r)(i-^...(> 



(2n- 



D' 



essendo D' il determinante 



D' 



a* 



T 7 " 



or 



ÌF 



3 4 



1F 



a 4 



ÌF 



[2n-lf 



[2n-lY 



,2(/l-l) 



,2(«-l) 



a 



2(" — 1) 



3 !( "~ 



5«(n-l) 



(:>//- 1 )*<"-" 



