Su taluni determinanti di forme singolari 



7 



prossimazione, o da completa esattezza, secondo i casi, possiamo sostituire cos x. Nella 



stessa ipotesi di X < — , il fattole a 



n(n-ì) 



, crescendo 11 indefinitamente , 



converge ad un valore piccolissimo qualsiasi. In ultimo si rileva, attentamente considerate 

 le varie parti di cui si compone il prodotto FI, che le medesime sono inferiori rispettiva- 



1 l 



mente ai numeri —, 



(18) 



1 2< " — '* ' 3 3( "- 21 ' 5 2(n - 3) " ' ' ' [2n— 3) 2 



xrs onde si ha 



3 2( "" 2) 5 2( "- :,) 



(2>/-3) 2 ' 



5. — Per seconda applicazione propongo il seguente determinante, di analoga forma 

 del precedente, 



(19) 



02 



11 



0* 



— 1 



il 



11 

 3 4 



l 



,1 1 



r 



£-1 X 



in cui 

 posto 



P = — , la x come precedentemente ; trattato lo stesso analogamente al D, e 



(20) 



M ,,= (!_£)(, _JL)(i _.£). 



• • 1 - 



conformente alla (15) viene 



(21) 



E = (-i)-T-ci)(^)p n' 



1 1 1 \ 



1- 2- 



Calcolato il prodotto II delle differenze 



(22) n = 



1 ì / 1 1 



1 1 \ 



x . . • X 



I I 



(n — 1 Y n l 



si ottiene, secondochè sia 11 numero impari 



ti — 1 re— 1 



•i— :i 



(23) n 



_ ' (»+2) ' (»+3) ' . . . {2u-Af {'In— 3) 2 (2» — 2) (2//— 1) 



n — 3 it— lì 



2» 3» 4 (n f l, 5 (»+l) _ _ _ 1)" + ~ W " + 



