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Francesco Caldarera 



[Memoria IL] 



Se l'ordine impari scelto si denoti n — 2, che aumentato di due unità dà il numero 11, 

 e si designa il determinante in considerazione C (n — 2), sostituito 11 alla x, si ha 



il 







— 



1 



1 











1 



H 



- 



i 



1 











1 







n — 



1 







1 











1 



On- 



•1 







1 











1 



Cì - 



1 



n 







1 











1 — 



1 







n 



1 











1 — 



1 











n 



Il determinante in questa forma particolare ha nascimento da un determinante magico 

 dell'ordine //, cioè dal determinante che ha per matrice un quadrato magico di base n, 

 numero impari, formato dai numeri interi consecutivi da 1 ad ir disposti a modo, come 

 per tutti i quadranti magici composti da elementi in progressione aritmetica, talmente che 

 la somma degli elementi di ciascuna linea , orizzontale, verticale, o sull' una delle 

 due diagonali, sia costante per tutte le dette linee ; un tale determinante in generale Io 

 designiamo Din), al quale è corrispondente il C (11 — 2).; supposte che gli elementi siano 

 i numeri interi da 1 ad n 2 , ed in particolare prendiamo il numero 9, abbiamo 



(46) 



D(9) = 



47 



58 



69 



80 



1 



12 



23 



34 



45 



57 



68 



79 



9 



1 1 



22 



33 



44 



46 



67 



78 



8 



10 



21 



32 



43 



54 



56 



77 



7 



18 



20 



31 



42 



53 



55 



66 



6 



17 



19 



30 



41 



52 



63 



65 



76 



16 



27 



29 



40 



51 



62 



64 



75 



5 



26 



28 



39 



50 



61 



72 



74 



4 



15 



36 



38 



49 



60 



71 



73 



3 



14 



•25 



37 



48 



59 



70 



81 







13 



24 



35 



C(7) = 



(47) 



9 











— 1 



1 











l 



9 







— 1 



1 











1 







9 



— 1 







1 











1 







8 







1 











1 







— 1 



9 







1 











1 



— 1 







9 



1 











1 



- 1 











9 



