Ricerche stille congruenze di V v -2 clic ricoprono semplicemente /' S,. 13 



c) mediante un fascio cp di quadriche e un fascio <\ di sii perfide d" ordine 5 

 di una delle quali sono parie due quadriche di qp ; inoltre la base di qp si spessa 

 in due coniche rispettivamente doppia e semplice per le superfìcie di ; 



c') come in c) con la differenza che la base di qp si spessi in quattro rette 

 delle quali dite sghembe siano, per la superficie di r \> , rispettivamte semplice e 

 doppia, e una delle due rimanenti sia tripla per queste superficie medesime ; 



c") come in c) con la differenza che le quadriche di cp siano cotti dallo stesso 

 vertice, e le quattro rette costituenti la base di qp, abbiano per le superfìcie di tj) 

 rispettivamente le seguenti mulliplicilù : 0,2,2,2; ovvero 1,1,1,3; ovvero 0,1,2,3; 

 o infine 0, 1, 1 , 4 ; 



d) mediante un fascio cp di quadriche e un fascio di su perfide d' ordine 6 

 una delle quali è spezzata in l re quadriche di cp ; inoli re la base di questo fascio 

 è doppia per le superficie di r \> ; 



ci') come in d) con la differenza che la base di qp si spessi in due coniche ri- 

 spettivamente semplice e tripla per le superficie di <\> ; 



d") come in d) con la differenza che la base di cp si spessi in quattro rette, 

 delle quali due sghembe siano doppie per le superfìcie di r \>, e le altre due siano 

 rispettivamente semplice e tripla per queste superficie medesime ; 



d ") come in d) con la differenza che le quadriche di cp siano con/ dallo stesso 

 vertice, e le quattro rette costituenti la base di cp, abbiano per le superficie di tfi 

 rispettivamente le seguenti multiplicità : 1,2,2.3 ; ovvero 0,2,3,3 ; ovvero 1 , 1 ,2,4 ; 

 o infine 0, 2, 2, 4. 



29. Supponiamo, infine, ancora r = 3 ma che le curve k siano quartiche di 2 a specie 



In virtù del teorema del n° 23 si può affermare che 

 ogni congruenza IYa di quartiche gobbe di 2 a specie, è generabile con una (almeno) 

 delle costruzioni seguenti : 



a) mediante un fascio cp di quadriche e un fascio <p di superfìcie cubiche, tali 

 che le loro basi abbiano di comune due rette sghembe ; 



a') come in a), con la differenza che le basi di qp e <|> abbiano di comune sol- 

 tanto una retta la quale sia doppia per le superfìcie di cp; inoltre la quadrica 

 generica di cp non dev essere un cono ; 



b) mediatile un fascio cp di quadriche, la cui generica non sia un cono, e un 

 fascio <p di superfìcie a" ordine 4 di una delle quali è parte una quadrica di cp ; 

 inolire della base di cp sou parte due rette complanari rispettivamente semplice 

 e tripla per tutte le superficie di <]> ; 



b') come in b), coti la differenza che della base di cp facciano parte una conica 

 e una retta rispettivamente semplice e doppia per tutte le superfìcie di c]> ; 



c) mediante un fascio cp di quadriche, la cui generica noti sia un cono, e un 

 fascio cp di superficie d'ordine 5 di una delle quali sono parte due quadriche di 

 cp; inoltre della base di cp è parte una cubica doppia per tutte le superficie di cp ; 



c') come in c), con la differenza che la base di cp si spessi in una reità e in 

 una cubica rispettivamente tripla e semplice per le superficie di <\ ; 



c") come in e), con la differenza che la base di cp si spessi in quattro rette 

 delle quali due sghembe siano rispettivamente tripla e semplice per le superficie 

 di '\>, e una, delle due rimanenti, sia doppia per queste superficie medesime ; 



