Sopra una forinola notevole di Algebra, relativa ad alcuni tipi, ecc. 3 



Per quanto riguarda le permutazioni del tipo /„ è chiaro che, da esse, se ne otten- 

 gono 11 1„ che sono tutte del tipo I n+1 . 



In definitiva, si ha che il numero totale delle permutazioni del tipo 7„ +1 è dato da : 



■(2) / rt4 , = »/„_, f nl n 



5. — Dalla forinola (1) si ricava : 



«/„_, = /„ - (- ir 



e, con ciò, la (2) diviene : 



(3) /„ ,1 = (» -|- l) I a + (- D nW 



c. v. d. 



6. — Riprendiamo la forinola (1). Essa può scriversi in quest'altro modo: 



K ' ni (//— l) \ ~ n\ 



Diminuendo successivamente di una unità l' indice 77 ed osservando che I I = , si 

 ottengono le forinole : 



/„_> _ , (-1)""' 



(tt — 1) ! (77 — 2) ! 1 (n — 1) ! 



(« — 2) ! (77 — 3) ! ' (77 — 2) ! 



3 1 2 ! 3 ! 



/, 1 



2 ! 2 ! 



Sommando membro a membro le relazioni (4-). (5) si ha per /„ 1* espressione: 



jLm r ! 



Palermo, 10 febbraio 19IS. 



