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Alfredo Cataliolti 



[Memoria Vili.] 



26. Sia 3' =/, x=o , p c = 2. 



Si consideri la Vi del n ° prec. ove sia X 2 2 spezzata in X 1 q X 1 



11 r 1*2345 r 123 i4S 



Essendo questo caso perfettamente analogo a quello considerato nel n° 17 riteniamo 

 inutile insistervi. 



27. Sia h' — x = 0, pc = 3. 



Allora y è proiezione della superficie yi dell' S 5 rappresentata nel piano dal sistema 

 lineare di quartiche | X12....9 1 ove sia i-ig . 



Al fascio di rette avente il centro nel punto 9 corrispondono oo 1 cubiche piane di fi 

 appartenenti ad un fascio (kì). Proiettando nello spazio ordinario la 71 da una retta gene- 

 rica o dell' ambiente si ha la f , con un fascio (k) di cubiche piane razionali aventi a co- 

 mune il punto doppio il quale è proiezione del punto di 71 avente per immagine la Xi... 8 . 

 Tale punto è poi quadruplo per La V 3 generata dagli 00 1 piani delle cubiche di k L , 

 come si verifica ragionando come al n° 8, è d'ordine 3, d'accordo con l'ipotesi \i = 3. 



28. Sia \>. = 2; segue dalla (4) s=rl, (t) sempre conico, e detto V il suo punto 

 base esso (n° 4) o è semplice per y ma non base per (k), o è triplo per y e base sem- 

 plice per (k), o quintuplo per f e base doppio per (k). 



Per i-t. — 2 ed s = 1 , la (3) diviene : 



p c = 6 -V — 38" - x. 



Esaminiamo ora i casi possibili perchè essa sia verificata. 



29. Sia — 0, 3" — 0, x = 5, p c = 1. 



Per questo caso ci riferiamo al n° 22 osservando che come centro di proiezione de- 

 ve scegliersi un S 3 passante per una conica e non per la retta d direttrice di q). 



30. Sia ò' = / , 8" = , x = 5, p c = 1. 



Anche per questo caso ci' riferiamo al n° 22, osservando solamente che detto a £ il 

 piano di una conica di una cubica degenere di (ki), V S 3 centro di proiezione, dovrà pas- 

 sare per una delle oo 1 coniche passanti pel punto M = S 5 o i . 



31. Sia 8' = 2, <j" = o, x = 3, p = l. 



Riferendoci sempre al n° 22, osserviamo che detti o l e o 2 i piani delle coniche delle 

 due cubiche degeneri di (kj, 1' S 3 centro di proiezione dovrà passare per l' unica conica 

 passante pei punti : M= S 5 o l ed JV= S 5 o 2 . 



32. Sia 5' = o, 5" = /, x = 2, p c = 1. 



Ripetendo quanto al n° 22 è stato detto, osserviamo che 1' S 3 centro di proiezione 

 oltre che passare per la retta d, direttrice di cp , deve avere un altro punto (e quindi una 

 retta) comune con lo spazio di una c L delle cubiche del fascio 



33. Sia 8' = ò" = x = p c = 1. 



Si procederà come al n° prec. ripetendo 1' osservazione fatta al n° 23. 



34. I' = 2, r = 1, x = 0, p c = 1. 

 Il presente caso (n° 24) si esclude. 



35. Sia 3' = 0, 8" - 0, x = 4, p e — 2. 



Come al n° 28 si è osservato, il punto base V di (ti) è semplice per Y ma non 

 base per (k), o è triplo per y e base per (le). 



Per il primo caso ci riferiamo al n° 25, a ; osservando soltanto che essendo gene- 

 rico V S i col quale sechiamo <E>, la direttrice d di <p=$S 4 non incontrerà i piani delle 



