Memoria IX. 



Delle congruenze di rette generate da infinite coniche-inviluppo 



Memoria di GELSOMINA GRIMALDI 



RELAZIONE 



della Commissione di revisione composta dai soci effettivi 

 Proff. C. SEVERINl e G. SCORZA (Relatore). 



In questo lavoro la Dott." G. Grimaldi considera una superfìcie con un fascio di co- 

 niche e studia la congruenza generata dalle tangenti alle coniche del fascio. 



Dopo alcune osservazioni di indole generale, riflettenti in ispecie la superfìcie focale 

 della congruenza, 1' Autrice enumera i vari tipi che questa può presentare sotto opportune 

 ipotesi particolari. 



Il lavoro, condotto con cura, è riuscito un interessante contributo allo studio delle 

 congruenze contenenti le tangenti di co 1 coniche inviluppo e quindi è pienamente merite- 

 vole di essere accolto negli Atti Accademici. 



E certamente interessante lo studio delle congruenze di rette generate da oo 1 coni 

 quadrici. 



Ne ho quindi intrapreso lo studio dal punto di vista duale, cioè delle congruenze ge- 

 nerate da oo 1 coniche inviluppo. Le coniche k inviluppate da queste generano una super- 

 ficie y dotata di e > rette ognuna semplice per y e contata due volte conica k. 



Dopo lo studio dei caratteri generali, riferentisi alla superficie focale della congruen- 

 za, mi sono in particolare occupata delle congruenze di classe q — 1 , q = 2 (*) , e di 

 quelle razionali (**) di classe q = 4 con t — 0. 



§ 1. 



1. Sia y una superficie algebrica, irriducibile d'ordine u dotata di un fascio (k) di 

 coniche generalmente irriducibili. *) 



(*) Le congruenze d'ordine 2, generate da » 1 coni quadrici, sono note da tempo : cfr. D. MONTESANO, 

 Su una congruenza divelle di 2° ordine e di 4* classe [Atti della R. Accademia di Torino, voi. XXVII (1892)], 

 Su due congruenze di rette di 2° ordine e dì <5 a classe [Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, serie 5 a . 

 voi. I (1892)], 



(**) Per q = 1 e q = 2 la congruenza è sempre razionale. 



') É noto che ogni sistema irriducibile °° 1 di coniche di y, per u ^> ./, è un fascio. Cfr. G. CASTELNUOVO 

 e F. ENRIQUES, Sopra alcune questioni fondamentali nella teoria delle superficie algebriche [Annali di Ma- 

 tematica, serie III, voi. VI (1901), pp. 165-225], n° 17". e M. DE FRANCHIS, Le superficie irrazionali di s" 

 ordine con infinite coniche. [Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, serie V, voi. XV, 2° semestre 1906, 

 pp. 284-286], n. 1. 



ATTI ACC. SERIE V. VOL. XI. — Meni. IX. 



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