1 triangoli di Ferinat e un problema di Torricelli 



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e partiamo dal triangolo di minima ipotenusa A : 



A = A(l, -1, 1). 



Siano A , A, il primo e il secondo antitriangolo corrispondenti a A . Applicando le 

 forinole (61) e (62) si ottiene 



Po = D(3, 2) = 1 , p = 0, t = - 1 , 



Pl : D(3, 0) = 3 , a, = — 2 t, = 7 , 



e però 



V = V(l, 0, -1) , Vi — V(3, -2, 7) . 



Applicando le (53) troviamo che il triangolo d'ordine pari, che è generato da A as- 

 sieme a V , coincide con A ; 1' altro che denotiamo con A 4 , è generato da A u e Vi me ~ 

 diante le (60) : 



A, = A (13, -1 , 239) . 



Il primo antitriangolo corrispondente a A, è identico (25 - 3) al secondo antitriangolo 

 corrispondente a A , ossia a Vi j quindi (25 '1) il primo divisore di Ai è uguale alla 

 norma di A , che è 3, e il secondo divisore è uguale alla norma del secondo antitriangolo 

 corrispondente a A , ossia alla norma di Vi, che è 113. Indicando con y 2 u 2° antitrian- 

 golo corrispondente a Ai , si ha per le (76) : 



V 2 = v(H3, 84, 7 967) 



Denotando ora con A 2 , A 3 il primo e il secondo triangolo generati da Ai , risulta 

 che A 2 è generato da Ai assieme a Vi » quindi, per le (53) : 



A, — A(1525, 1343, 2 750 257), 



e A 3 è generato da A, assieme a V 2 > quindi, per le (60) : 



A 3 = A(2 165 017 , 2 372 159, —3 503 833 734 241). 



Il primo antitriangolo corrispondente a A, è generato, mediante le (72), da Vi (che è 

 il primo antitriangolo corrispondente al triangolo che genera A 2 ) , quindi esso coincide 

 con V 2 • 



Il secondo antitriangolo corrispondente a A 2 , che denotiamo con V 3 , è generato da 

 A, , per mezzo delle formole (73) : 



V 3 =v(57123, —6214, -3 262 580153). 

 E così via continuando. 



Assumendo per gì' indici dei triangoli e degli antitriangoli che via via si ottengono , 



