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Mie Ji eie Cipolla 



[Memoria XI.] 



ed inoltre, in virtù della (37) e della prima (68): 



(80) P»P»4i = 2r« + sj , °„a„ fl = si — ri , 



poi, dalle (79), con facili calcoli si ottiene : 



| "„P«+ì g .<+i = 2r% -f- s» — 3/-„5„/„ , — T„ fl p n o fl = 2r* -f s* + 3/',,s t /„ , 

 \ s,t„ 41 = /* — 8*f,s;j . 



Relazioni analoghe hanno luogo fra gli elementi dei triangoli A n+Ì e quelli del corri- 

 spondente antitriangolo y n . P er determinarle ricorriamo alle (47) e (57), che ora divengono : 



v; = ^(rt-2oy + S n9n o„ , S M X M+1 = (-1)«-H 

 ne deduciamo, dopo avere nella seconda cambiato ;/ in // — 1 : 



(82) 5»(p„0, — -„) = ( — 1)»-V„(p* — 2o;,) , s^Cp.o. + Tj = (— 1 — 2o 2 „) , 

 poi, moltiplicando queste membro a membro e tenendo presente la 2 a (68) : 



Sn-iSn (p* 4" <£) = r.„_ir„ (p* — 2o;) , 

 e poiché p* a; 1 , e p£ — 2o;, sono primi tra loro, si ricava 



(83) r n -ir„ = f„ + °» , s n _iS„ = p$ — 2aJ . 

 Le (82) allora dànno 



(84) ,v-, = (- 1)' , r. = (- ir 1 ^=^ ; 

 quindi si ha 



(85) [S^l = D(p- - 2o; , p n o„ - tj , |s„| = D(pS - 2o~ , p„a n -f- t tt ) . 



Si stabiliscono poi facilmente (cfr. art. 20) le relazioni : 

 186) t , — ( 1)" 4 P" a '^ > ''~ q ^ ) + T 4P"4-2<) / _ ( 1} „ 4p n o a (p-— <)— t,(p^+2o£) 



dalle quali si ottiene : 



j ;'„s„4_i = [A + 2o< + 3p«a,j„ , — r^s,,^,, = p* -J- 2«J — 3p„o»x n , 



(87) 



' ■t»- 1 fn = 8pK — t* . 



