44 



M. Cipolla 



[Memoria XI.] 



si ha 



9r„ < ?'„_,n ; i < lòri 



donde 



Cambiando n in n — l , ;/ — 2 , . . . , 1 , e moltiplicando si deduce 



9»+] < 12±? < i5-H 



e da questa in modo analogo si trae 



<«{u+l) - ».()t41) 



9 " < r n < 15 2 . 

 Adunque l' ipotenusa M„ del triangolo A„ soddisfa alle relazioni 

 (93) M n > 9-"J/„_ 1 . 15"<" +1 > > ;l/„ > 9"'" +1) , 



dalle quali segue la proprietà enunciata. 



30. Per la risoluzione della 2 a equazione fondamentale indipendentemente dalla riso 

 luzione della prima abbiamo delle relazioni ricorrenti analoghe a quelle ottenute nell'art. 28 

 La 1* (80) in virtù delle (83), (84), dà : 



P*_ip« • M>w+i=(2r;_ 1 -|-s.Li)(2r;+s^ 



= 5p* + + «P» a « + 4*5 = 9p* + 8p^ , 



e però 



(94) p»-ip»+i = 9p^ + 8o* . 



Con procedimento analogo, dalla 2 a (80) si ottiene 



(95) = 9o; - 4p; ; 

 e dalla 3" (81) : 



(96) ViV> = 49t » ~ 288 ^° 2 ' • 

 Come pure risulta 



(97) 



— 7p„o„ — 



6t„ , p, ( _i<3„ +1 = 6t„ — 7p„<J 



