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Michele Cipolla 



[Memoria XI.] 



Quindi [X (n) = se n è divisibile per il quadrato di un numero primo, in caso con- 

 trario : 



|t (fi) = {-if (n) . 



Dalla (4) segue subito 



/ V- («) = 1 • 



Si riconosce poi facilmente che : 



'3 — Se f, h sono due funzioni numeriche ed è f(l)=|=0, esiste una ed una 

 sola funzione g che soddisfa alla condizione 



fxg = h , 



ed è 



g = h x r \ 



6. La derivata numerica - 11 prodotto integrale di una funzione numerica / per la 

 funzione |J. si chiama (Bugajev, Cesàro) la derivata numerica di / e si denota x ) con df- 



df = fx\i. 



Si riconosce subito che si ha 



fdf= dff=f, 



e se ne deduce il principio d'inversione di Dedekind-Liouville : 



"1 ■ - Se f è r integrale numerico di una funzione incognita F, F è la deri- 

 vata numerica di f, e si ha: 



ci 



"2 — L# derivata un /nerica (ti una funzione ini primitiva è una funzione im- 

 primi Uva. 



Se quindi / è imprimitiva, si ha : 



df(n) = il j / («"0 - / (a—*) i . 



(«><») 



Per es., posto 



cp = 3 (n | //) 



') Specimen, n. 12. 



