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e pero 



j <p (») = n , 



si deduce 



1 



cp ( n ) = nU [ì 



a 



La funzione cp (n) è il cosiddetto indicatore di // (numero dei numeri non superiori 

 ad n e primi con n). 



La nozione di derivala numerica multipla si definisce con le posizioni : 



3y = a/", 3'»+ 1 /' = d m df. 



Si dimostra facilmente la forinola 



alla quale si ricorre per il calcolo della derivata numerica m una di una funzione impri- 

 mitiva. Si ha quindi, per es. : 



ni+1 t^tt (m+\ 



^ w = fr « w = (-ir w nr^) 



Questo risultato si applica al calcolo delle derivate numeriche multiple di una fun- 

 zione logaritmica, infatti, in virtù della prop. 3"2: 



"3 — La derivata numerica m ima di una funsione logaritmica 1 (n) è data 

 dalla forinola: 



à l(n) = l - "w 



In particolare (m = 1), se non è uguale all'unità o ad una potenza di un nu- 

 mero primo, si ha 



di In) = . 



Fra le derivate numeriche dei vari ordini di una funzione passa una relazione ana- 

 loga a quella che fra gì' integrali numerici (n. 4) : 



/<«) = (*) df(n) - («) 3'/ (») + (*) a^/ (*) 



ATTI ACC. SERIE V. VOL. Vili — XI. 



