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Michele Cipolla 



[Memoria XI.] 



Per la trasformazione dei prodotti integrali sono utili le formole seguenti : 



J (f*g) = ff*g = / x > 

 d(fxg) = dfxg = fxdg , 



f X g={jf)x(3g)={tfx(fg). 



Applicando le quali si ottiene, per es., subito : 



(cpxa) (n) — m(n) , (cpxv) (n) = a(n) . 

 Sono anche notevoli le formole 



—1 r m — 1 / rìii \ —1 —1 



dalle quali si traggono le altre : 



—1 l'm I rm \ -1 —1 —1 



f =1 [j ff , f = ì"'(2"'fT , 



utili per il calcolo della coniugata di una funzione quando si conosce la coniugata di uno 

 dei suoi integrali o di una delle sue derivate numeriche. 



Per es., se l' integrale numerico di / è una funzione composta, si ha per la prop. 5"3: 



f~\n) =f\mft(»)] = (-l)* W n/(a) ; (i) 



se invece è composta la derivata numerica risulta 



m — 1 



f (») = (2) 

 se n è divisibile per il cubo di un numero intero maggiore dell' unità, e 



f"\n) = (-lf W n \f(a) - co + 1 J (3 ) 



in caso contrario. 



Ad es., poiché l'integrale numerico della funzione cp è una funzione composta | ^{n)—n^ , 

 si può applicare la (1), e si trova 



cp x (n) = 11(1— a); 



