Stilla forma canonica delle sostitusionì ortogonali periodiche 



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Cioè le unità e r i cui indici non superano — soddisfano alle condizioni 



e\ — e,. ( < r ^ - 



e a questa legge soddisfa anche e p , mentre le altre unità e,,_ s i cui indici superano — 

 soddisfano alle condizioni : 



e 2 p- s = — e s 



< 5 < 



(4) 



Si ha inoltre 



e,.e p _ r = e p _ r e r 



--p-r 



(0 < r 



(5) 



11 prodotto di due unità di indici diversi la cui somma sia diversa da p è zero. 

 Le (4) e (5) mostrano che e p _ s |0<<s<-^) si comporta nel prodotto con le altre 

 unità come il composto ie s . Questa osservazione ci sarà utile in seguito. 

 3. Poniamo 







, . . 



0, 













, 







a p ^f\ . . . 













,.. 



, 













, 









dove i numeri a sono reali qualunque e / <s) rappresenta una matrice quadrata di ordine 

 m s di elementi tutti nulli all' infuori di quelli disposti lungo la diagonale principale che 

 sono eguali a 1 . La T sarà perciò dell' ordine 



m i -f m z + •■• + m P — " » 



essendo m s = ///,„_., , e potendo alcuni numeri ni essere nulli. Se p è pari ed è ni p > 



(4) 2 



figurerà nella 7, al posto dovuto, la matrice a p J r 



Si ponga 



C = 



J {Vl . 

 J (2) . 



t'J m 



tJ® 



T J m 



l T J w ... o 



. . . 



vJ (2) 

 ■ J< ]) 

 J (/,) 



e 



