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Giorgio Aprile 



| Memoria XXVIII.] 



— Per il punto Pi , le rette : 



Pn > P-23 e l e rimanenti due rette del gruppo a n , a 3 , a v 



— Per il punto ì\ , le rette : 



t , t L2 , t l3 , «1 , a 3 . 



Alla retta / risultano incidenti inoltre le rette t ì3 , a 2 , a,, fuori di J\. 



— Esiste la solita d non incidente alcuna delle rimanenti. 



35. Vale anche per la f 3 la proprietà analoga a quella della fi di cui al n. 26. 

 Qui ed in seguito ci dispenseremo dal trattare siffatta proprietà. 



36. La rappresentazione della f% si ottiene distribuendo i punti base come segue : 



— a\ , a', p\ , , p\ 3 su una medesima retta p\ (immagine del punto Pi). 



— a' 3 , a 4 p\ 2 , p'. 23 su una retta />'., (immagine del punto P 2 ). 



— a\ , d 3 , t\ 2 , t' Vi su una retta t\ , (immagine del punto Ti). 



— a 2 , a\ , t' ì3 su una retta t", la quale insieme alla i\ forma la conica rappre- 

 sentativa della retta /. Il punto d' occupa una posizione generica. 



§ 6. 



37. Si sechi F con uno spazio a passante per due coppie di punti tripli appartenenti 

 alle due terne rispettivamente, ad es. per Pi , Pi , T\ , T>. 



La uF è una superficie f 4 d' ordine cinque con cubica gobba doppia e quattro 

 punti tripli su questa. 



Le rette di tale superfìcie sono nudici. ( 29 ) 



Per i punti tripli P 1 , P 2 , T i , T 2 passano rispettivamente le quaterne di rette : 



p n , pis , a l , a % 

 pn , P23 , « 3 . «ì 



t V! , ty; , (ì l , Cl 3 



hi » hs » a 2 a A 

 La solita retta d non si appoggia ad alcuna delle altre. 



Si noti che le a n e le p\ > , I11 sono lati del quadrangolo gobbo avente i punti tripli 

 quali vertici. 



38. La rappresentazione della f t predetta dà la seguente configurazione dei punti 

 base : 



Ciascuna quaterna di rette uscenti dal medesimo punto triplo è rappresentata in 

 quattro punti di una medesima retta, (immagine del punto triplo); sicché i 10 punti base 

 immagini delle 10 rette passanti per i punti tripli, sono distribuiti su quattro rette. Ogni 

 retta contiene una sola quaterna di tali punti, e due qualsiasi rette hanno sempre un 

 punto base a comune. 



( 29 ) Cfr. nota 28. 



