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Quand la courbe est une circonférence, le rayon vecteur 

 est constamment perpendiculaire à la tangente en tous les 

 points de la courbe et l'attraction centrale en équilibre avec 

 la force centrifuge du corps ne tend en aucune façon à accé- 

 lérer ou à retarder la vitesse du mobile sur la circonférence 

 qu'il décrit. 



Mais cette combinaison d'une attraction centrale dont la 

 valeur est en raison inverse du carré des distances et celle 

 d'une force centrifuge dont la valeur croit proportionnelle- 

 ment au carré de la vitesse divisé par le rayon, constitue un 

 système de régularisation extrêmement remarquable qui 

 assure la conservation et la perpétuité de l'harmonie dans 

 les mouvements des corps célestes. Le jeu de ces forces 

 tend en effet à faire décrire par tous les astres des courbes 

 elliptiques dont la forme et l'excentricité peuvent varier par 

 l'influence d'autres corps célestes, mais toutes ces variations 

 sont contenues dans des limites assez étroites et se régula- 

 risent d'elles-mêmes. 



Ainsi dans le mouvement elliptique (fig. 3) la force attrac- 

 tive a b fait avec la tangente à la courbe l'angle aigu b a c et 

 se décompose en deux suivant sa projection a c sur la tan- 

 gente, et a d sur la perpendiculaire à cette ligne. La compo- 

 sante a c étant de même sens que le mouvement, s'ajoute à 

 la vitesse d'impulsion et accroît la vitesse du mobile ; l'autre 

 composante a d est en opposition avec la force centrifuge et 

 tend à accentuer la courbe de l'orbite. On observe la même 

 décomposition de /orce en a'b'c'd', mais ici la composante 

 de est de sens opposé au mouvement, elle tend à réduire la 

 vitesse du mobile et la composante a'd' tend moins à inflé- 

 chir la courbe. Mais avec l'accélération de la vitesse, c'est-à- 

 dire pendant la première période, le mobile se transportant 

 de N en M, la force centrifuge s'accroît comme le carré de 

 cette vitesse et en raison de la diminution du rayon. Cette 

 force centrifuge s'accroît de plus en plus et arrive à faire 

 équilibre à l'attraction au point M, point où le mobile cesse 



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