Formel zur Berechnung der Schichtenmächtigkeit. 



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tigkeit der Schicht auch noch ein Weg ergibt, die Mächtig- 

 keit ohne Winkelmessung zu ermitteln bzw. den Fallwinkel zu 

 berechnen, wenn auch die Ermittelung desselben in einer Karte 

 sich ebenso bequem mit Hilfe des Böschungsmaßstabes voll- 

 ziehen lassen wird. 



Berechnet sich in Fig. 3 die Mächtigkeit der Schicht auf der 

 rechten Seite mit 



m = h cos 9 — e sin 9, 



so würde ebenso unter der Voraussetzung vollständiger Parallel- 

 flächigkeit und Ebenheit der Schichten zu setzen sein 



m = e x sin 9 -f- h x cos 9, 



wo e x und \ den Horizontal- und Vertikalabstand der Grenz- 

 punkte auf der linken Seite der Figur bedeuten würde, woraus 

 folgen würde: 



h cos 9 — e sin 9 = e 1 sin 9 + h x cos 9. 



Durch cos 9 dividiert ergibt sich 



h — e tg 9 = e x tg 9 + ^1 



Kombiniert sich Fall 3 mit Fall 2, so ergibt sich in ganz ähn- 

 licher Weise 



zwei Formeln, die sich übrigens auch sofort aus der Figur ab- 

 lesen lassen, sobald man durch den Schnittpunkt von e x und ln x 

 eine Parallele zu der unteren Grenzlinie und in letzterem Falle 

 noch eine Hilfslinie horizontal durch B zieht. Hat man keine 

 Tabelle zur Hand, so ergibt bei Werten unter 1 / 3 Multiplikation 

 mit 60 angenähert den Winkel selbst in Graden. 



Für die Berechnung der Mächtigkeit wird bei kleinem 

 Einfallswinkel wegen der in solchem Falle annähernden Gleich- 

 heit des Tangens und Sinus (bei 12 noch in der zweiten Dezimale 

 gleich) das Einsetzen der erhaltenen Resultate an Stelle von 

 sin 9 der obigen Formel genügen. 



