[3] 



Formel zur Berechnung der Schichtenmächtigkeit. 



3 



aus den Berechnungen selbst schon einfachere (je nach den 

 verschiedenen Fällen dem Vorzeichen nach etwas verschieden 

 lautende) Werte für die Aufgabe herauszulesen, in einem Profil 

 senkrecht zum Streichen die Mächtigkeit durch Fallwinkel, 

 Horizontal- und Vertikalentfernung der Grenzpunkte auszu- 

 drücken, ohne daß übrigens Fritsch seine Berechnungen in 

 diesem Sinne weiter verfolgt, Werte, zu denen man indes auch 

 auf dem unten dargestellten anderen, wie ich glaube, noch etwas 

 anschaulicheren Wege gelangen kann, der dann auch ganz von 

 selbst eine Verallgemeinerung des Ergebnisses für die einzelnen 

 Fälle (wie sie übrigens auch für die Endformel Fritschs möglich 

 ist), also zu einer durchweg passenden Grundformel führt. 



Allerdings wird bei dieser Aufgabe die Profillinie ja nur in 

 seltenen Fällen so liegen, daß die Grenzpunkte auf ihr gerade 

 auf zwei Höhenlinien der Karte fallen, in welchem Falle allein 

 eine vollständig genaue Ablesung des Höhenunterschiedes mög- 

 lich wäre. Indes wird auch dann, wenn, wie meist, der eine 

 Grenzpunkt zwischen zwei Höhenlinien liegt, und man auf 

 Schätzung der Höhenlage innerhalb des Abstandes zweier 

 Höhenlinien angewiesen ist, falls es sich nicht gerade um Steil- 

 gehänge handelt, der Fehler nur unbedeutend sein, zumal der 

 Betrag stets cos 9 (9 = Fallwinkel), also einen echten Bruch 

 als Koeffizienten hat, so daß die Ungenauigkeit erst bei söhliger 

 Lagerung (9 = o °) den vollen Betrag der falschen Schätzung 

 erreichen kann, deren Fehler bei mäßiger Böschung überhaupt 

 kaum in Betracht kommen dürfte. Man wird daher gut tun, 

 in solchem Falle Profile durch möglichst flache Böschungen, 

 jedenfalls solche, die noch 5m-Linien enthalten, der Berechnung 

 zugrunde zu legen. 



Es sind naturgemäß drei Fälle zu unterscheiden: 



1. Die Schicht fällt widersinnig gegen die Böschung, der 

 hangende Grenzpunkt liegt höher als der liegende und erscheint 

 in der Fallrichtung vorgeschoben. 



2. Die Schicht fällt gleichsinnig mit der Böschung und 

 steiler als diese; der hangende Grenzpunkt liegt tiefer als der 

 liegende, aber erscheint ebenfalls in der Fallrichtung vorge- 

 schoben. 



1* 



