— 228 — 



NOTE. 



Pour les personnes qui ne comprendraient pas nettement la réduction à 

 moitié du volume de l'air détendu par le simple redressement vertical de 

 la colonne d'air, on peut faire le raisonnement suivant : La colonne d'air 

 de 10319 k ,404? dont le volume à la tension de m ,760 mm occupe dans le tube, 

 d'un mètre carré de section, une longueur de 7980 m ,977, prend, lorsqu'il 

 est détendu à la tension de m ,091 mm , une longueur 760 fois plus grande, il 

 occupe donc dans le tube une longueur de 6 millions 065542 m ,520. Suppo- 

 sons qu'on divise cette masse d'air, dont la tension et la densité sont uni- 

 formes en tous points, en 760 parties. 



Quand le tube est redressé verticalement, c'est le poids de toutes les 

 tranches d'air qui exerce sur le fond une pression de 103l9 k ,404, à laquelle 

 s'ajoute le poids du piston 13 k ,596, soit en tout 10333 k . Sous cette pression 

 760 fois plus forte que 0,001 m , le volume de la tranche d'air en contact 

 avec le fond devient 760 fois plus petit, il perd donc tout le volume de dila- 

 tation qu'on lui avait fait prendre dans le tube horizontal, et si on ne con- 

 sidère que le volume de dilatation qu'on lui avait donné, on marquera pour 

 cette tranche dilatation. La deuxième tranche sera après le redressement 

 chargée du poids de 760 tranches moins une, soit de 759 tranches, elle 

 1 



conservera par conséquent du volume de dilatation qu'elle avait. La 



troisième tranche ne supportera que le poids des 760 — 2 tranches et con- 



2 3 

 servera de dilatation, la quatrième conservera de dilatation et 



ainsi de suite jusqu'à la 760 e tranche qui, n'étant chargée d'aucune autre, 

 760 



conservera les de dilatation. Or on peut supprimer tous les dénomi- 

 nateurs de cette série de nombres, ces dénominateurs ne servant qu'à 

 caractériser l'espèce des unités dont il s*agit, et l'on a une progression par 

 différence, qui compte 760 termes dont le premier est zéro, et le dernier 

 760. 



Or, dans ces progressions par différence, la somme de tous les termes 

 est égale à la somme du premier et du dernier terme multiplié par la moitié 



du nombre des termes, soit + 760 X = 288800. Or dans le tube cou- 



ché horizontalement, les 760 termes avaient tous la dilatation de 760, et la 

 somme totale des volumes de ces termes était 760 X 760 = 577600 qui est 

 le double de 288800. Donc le redressement vertical du tube fait bien dimi- 

 nuer de moitié le volume de l'air enfermé dans le tube. 



