— 312 — 



Pendant la période troublée qui précéda la chute de Na- 

 poléon, il aborda, dans deux mémoires (1), la philosophie des 

 mathématiques. Il s'attaque en premier lieu aux infiniment 

 petits dans ses Réflexions sur les divers systèmes d'exposi- 

 tion des principes du calcul différentiel, et en particulier 

 sur la doctrine des infiniment petits, et dans son Essai sur 

 un nouveau mode d'exposition des principes du calcul dif- 

 férentiel. Il voudrait qu'on expose sur de nouvelles bases ce 

 calcul et surtout qu'on en simplifie le mécanisme. Après 

 avoir repris l'historique du calcul infinitésimal, mis en lu- 

 mière les idées de Newton, les théories de Leibnitz et de 

 d'Alembert, les travaux d'Euler et autres, en insistant sur la 

 divergence que présentent leurs vues et avoir montré com- 

 bien il est difficile de se prononcer dans une pareille ma- 

 tière, puisque des savants comme Bernouilli se sont trom- 

 pés, il discute la philosophie de l'infini « cette région élevée 

 où se trouve le principe de la génération des quantités, la 

 véritable source des lois mathématiques ». Poursuivant ses 

 recherches de philosophie mathématique, il « rêve », après 

 tant d'autres, à la Théorie des parallèles (2). C'est, je crois, 

 son dernier mémoire. Peu après il prit sa retraite de Conser- 

 vateur du Musée de l'artillerie (3) et se retira dans son village 

 natal d'où il continua de correspondre avec les savants les 

 plus distingués de son époque, parmi lesquels il convient de 

 citer : Gergonne, le célèbre fondateur des Annales de ma- 

 thématiques, et Brianchon, l'auteur du « théorème sur l'he- 

 xagone circonscrit à une conique », officier d'artillerie comme 

 lui (4). 



(1) Gergonne, Annales de mathématiques, in-4°, Nîmes, 1814-1815, 

 t. V, p. 93 et 141. — Ces deux articles sont des extraits de mémoires plus 

 étendus présentés à la première classe de l'Institut en 1805 et 1809. Ces 

 travaux avaient reçu l'approbation de la classe des Sciences à la suite 

 d'un rapport de Legendre et de Lacroix en date du 5 octobre 1812. 



(2) Gergonne, Annales de mathématiques. in-4°, Nimes, 1825-1826, 

 t. XVI, p. 233. 



(3) Pièce ne 12. 



(4) Voir, pour la biographie de Gergonne, les Mémoires de l'Académie 



