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worin für — a 2 , d ,, die an einem Orte beobachteten Werthe 



zu setzen sind. Da man leicht aus einer vorläufigen Untersuchung 

 z. B. durch Eintragung der Bahnen in eine Stornkarte, a und d genähert 

 ermitteln kaun, so wird jede Grundgleichung dadurch in gewöhnlicher 

 Weise auf die nothwendige lineare Form gebracht werden können. Liegen 

 die Näherungswerthe einmal nicht mehr weit ab von den gesuchten 

 wahrscheinlichsten, so ist der Gebrauch der logarithmischen Differenzen 

 bequem, und da der angeführte Ausdruck nicht vollkommen logarithmisch 

 ist. habe ich durch Einführung des Poles eines jeden grössten Kreises 

 die Rechnung in zwei Theile zerlegt. Es ist natürlich gleichgiltig ob 

 man die Eectaszension des Poles oder jene des Knotens auf dem Aequator, 

 dann dessen Declination, oder die Neigung der Kreisebene gegen den 

 Aequator einführt, da diese Ausdrücke je um 90° verschieden sind, also 

 die eventuell entstehende Modifikation der Formeln leicht abzusehen ist. 

 Nimmt man an, dass stets ein bestimmter Pol in Betracht gezogen 

 werde, z. B. wie ich es gethan, stets jener mit nördlicher Declination, 

 so kann über die Kreislage niemals ein Zweifel entstehen. Ist der Pol 

 eines beobachteten grössten Kreises durch die Position n Q und d gegeben, 

 so hat man die einfache Gleichung: 



cos (a — a Q ) = — tang d Q tang d (1) 

 welche sehr bequem ist zur Ausmittlung der Verbesserungen an a und d. 

 Freilich muss man zuvor für jeden beobachteten grössten Kreis die Position 

 des Poles: a und d rechnen, aber dies sammt der Aufstellung der Gruud- 

 gleichuugen (1) gibt nicht mehr Mühe als man mit dem früher ange- 

 gebenen Ausdrucke hat. Zur Berechnung dieser Grössen ist, nach der 

 gegebenen Bezeichnung 



cos (a, — ^ ) = — tang d () tang d\ 

 cos (« 2 — a Q ) = — tang d tang d 2 



Setzt man 



tang d } 



• • (2) 

 tang y ...... (3) 



cos a x tang ö 2 



wobei es rücksichtlich des Hilfswinkels y gleichgiltig ist, in welchem 



der zwei stets möglichen Quadranten man ihn nimmt, so wird 



sin {et — y) cos «, 



tang a = ; — p . — ] — ... (4) 



" sm (a l — 7) sm ct 2 



cc Q ist stets so zu nehmen, dass, in beiden Gleichungen (2), tang # 

 dasselbe, und nach unserer früheren Festsetzung, stets positives Zeichen 

 erhält. Die andern zwei zusammengehörigen Werthe geben den süd- 

 lichen Pol, der weiter nicht in Betracht kommt. 



