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worden sind , die Entfernung n (1 — y ) von der Basis. Wir erhalten auf 

 diese Weise den Satz, dass bei gleichbleibenden Grund kreisen der 

 drei Kegel, aber bei wachsender Höhe der Schwerpunct sich 

 in demselben Masse weiter von der Basis entfernt, als die 

 Höhe z u n i tn m t. 



Die Voraussetzung dass nicht nur K und r, sondern auch R' und r' un- 

 verändert bleiben sollen, bedingt, dass die Höhe, Bis zu welcher die fremde 

 Masse eingedrungen ist, auch n mal grösser wird, während unter I. diese 

 Höhe dieselbe blieb. Ist nämlich diese Höhe wieder gleich t (vgl. S. 175), 

 so ist t = (R — R') tang. a. In I. wird R und R' n mal grösser, tang. a 

 n mal kleiner; mithin bleibt t ungeändert. In II. bleibt R und R' unverän- 

 dert, während tang. a n mal grösser wird; es wird also auch t n mal grösser. 



Hat man demnach unter einer bestimmten Voraussetzung die Werthe von 

 R, r, h und t den Schwerpunct eines abgestumpften Kegels berechnet, so 

 hat man damit auch die Schwerpuncte aller der Kegel, bei denen dasselbe 

 Verhältniss zwischen R und r, und zwischen h und t besteht. Es ist zur 

 Bestimmung dieser letzteren Puncte nur nöthig, den für den ersten Schwer- 

 punct gefundenen Werth mit der Zahl zu multipliciren, welche angibt, wie 

 oft die Höhe h des ersten Kegels in der der anderen enthalten ist. Für die 

 practische Ausrechnung ergeben sich daraus die Vortheile , dass man R und 

 h, oder r und h nach Belieben annehmen kann, wobei natürlich die übrigen 

 in der Aufgabe vorkommenden Werthe mit Rücksicht auf diese Annahmen 

 festzustellen sind. Mit Anwendung dieser Erleichterungen habe ich in dem 

 folgenden Beispiele überall R = 1 und h = 10 gesetzt. Um eine ziemlich 

 allgemeine Übersicht zu geben, liess ich r der Reihe nach die Werthe 0,1, 

 0,2 u. s. w. bis 0.9 annehmen. Für jeden dieser Werthe von r wurden die 

 Schwerpuncte bestimmt, wenn die versteinernde Masse zuerst 0, dann 0,25, 

 dann 0,50 u. s. w. Längeneinheiten in den Stamm eingedrungen war. Hier- 

 bei war natürlich auch eine feste Annahme von S und s erforderlich. Da 

 die Stämme, welche sich in der Kohlenformation finden, meistens in Kalk- 

 stein, Schieferthon oder Sandstein umgewandelt sind, und in nicht unbedeu- 

 tender Zahl der Familie der Coniferen angehören: so habe ich für S die 

 Zahl 2,763 und für s die Zahl 0,471 gewählt. Die erste entspricht im All- 

 gemeinen dem speeifischen Gewicht der drei genannten Gesteinsarten , die 

 zweite stellt das speeifisehe Gewicht des lufttrockenen Rothtannenholzes dar. 

 Die Rechnungen wurden jedesmal so weit fortgesetzt, bis der Schwerpunct 

 das Maximum seiner Entfernung von der Spitze erreicht hatte. Auf diese 

 Weise entstanden die folgenden neun Tabellen, deren Einrichtung von selbst 

 verständlich ist. 



