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ANDREAS SPRECHER 



L'excès est une précision mathématique qui traduit en 

 chiffres de combien la répartition des variantes observées est 

 au delà ou au-dessous de la répartition binominale idéale ; il se 

 calcule d'après la formule : 



Excès = ( — ■ ■ 1 ■ 3d 4 ) : a 4 —3 (Johannsen) . 



| \ n n n J 



La détermination de l'excès est donc simplement la suite de 

 celle de l'asymétrie, puisque, au lieu d'opérer avec la troisième 

 puissance, on opère ici avec la quatrième. 



Si l'on compare les coefficients de l'asymétrie des plantes 

 provenant des parcelles 1 (sans engrais) et ceux des plantes 

 ayant crû dans les parcelles 8 (fum. compl.), on a la preuve 

 que l'asymétrie dans la longueur peut être modifiée par la 

 nutrilion. L'indice du coefficient de l'asymétrie devient négatif 

 quand il y a une nutrition riche et positif quand celle-ci est 

 moins avantageuse. 



Nous pouvons dire que là où la nutrition a été la moins 

 bonne l'excès est devenu aussi positif. Ceci est vrai pour les 

 plantes femelles des parcelles sans engrais où l'excès de + 1,15 

 peut être considéré comme grand, puisque Johannsen appelle 

 une courbe faiblement excessive ou hyper binominale si l'excès en 

 est au-dessous de + 0,4. xMais ce n'est plus vrai pour les 

 plantes des autres parcelles, où nous avons trouvé des coeffi- 

 cients d'excès négatifs assez considérables. 



Si les courbes calculées et reportées sur le schéma de la 

 courbe idéale (fig. 3 et 4) montrent l'asymétrie assez claire- 

 ment, il en est autrement pour les excès dont les représen- 

 tations graphiques ne correspondent pas aux calculs; mais nous 

 devons nous rendre à l'évidence que la caractéristique d'une 

 courbe excessive positive n'est pas seulement un trop grand 

 nombre de variantes au milieu, mais encore aux extrémités 

 des ailes, et des variantes trop peu nombreuses sur les flancs 

 des deux côtés. Voilà pourquoi il se trouve là où il y a répar- 

 tition avec excès positif, plus de variantes en dehors des limites 

 ±3 x a. 



Dans mes courbes, par contre, ces caractères réalisant une 

 courbe excessive positive se rencontrent seulement dans la 



