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den Seitenkantenwinkel = 120°, ihr Hernieder als diagonales 

 Bhomboeder hätte den Endkantenwinkel — 82° 49' 9". 



Eine diagonale hexagonale Pyramide, deren End- und Seiten- 

 kantenwinkel gleich, = 126° 52' 12" sind, und deren Hernieder 

 ein Bhomboeder diagonaler Stellung mit dem Endkantenwinkel 

 78° 27' 47" ist, erfordert das Axenverhältniss a 2 : b 2 = 4 : l 

 oder a : b = 2 : 1. Die bezügliche normale hexagonale Pyra- 

 mide hat die Endkantenwinkel = 125° 22' 36" und die Seiten- 

 kantenwinkel = 133° 10' 25"; ihre Hälftengestalt als Bhom- 

 boeder hat die Endkantenwinkel — 74° 44' 33", während die 

 trigonale Pyramide die Endkantenwinkel = 74° 44' 33", die 

 Seitenkantenwinkel = 133° 10' 25" hat. 



Das Axenverhältniss a : b = 2 : 1 würde die bezügliche nor- 

 male Pyramide als Ableitungsgestalt aus der Pyramide mit dem 

 Axenverhältnisse a : b = 1 : 1 ergeben, ihr 2P sein. Wurde nun 

 jene als unzulässig befunden, so können auch ihre Ableitungs- 

 gestalten nicht zulässig sein, wozu auch die diagonale Pyramide 

 2P2 mit gleichen End- und Seitenkanten gehört. 



Schliesslich muss noch ein unhaltbares Verhältniss angeführt 

 werden, a 2 : b 2 = 6 : 1. Die darauf basirende normale hexago- 

 nale Pyramide hat die Endkantenwinkel = 123° 44' 56" und 

 die Seitenkantenwinkel = 141° 3' 27". Ihr Hernieder als Bhom- 

 boeder hat die Endkantenwinkel — 70° 31' 44", welches spitze 

 Bhomboeder in Combination mit den Basisflächen bei entsprechen- 

 der Ausdehnung der Flächen genau dem Oktaeder gleich wäre, 

 indem der Seitenkantenwinkel des Bhomboeders und der Com- 

 binationskantenwinkel desselben mit dem Bhomboeder = 109° 

 28' 16" ist. Die bezügliche trigonale Pyramide als Hernieder 

 obiger hexagonalen Pyramide hat die Endkantenwinkel = 70° 

 31' 44", die Seitenkantenwinkel — 141° 3' 27", ihre Flächen 

 sind gleichseitige Dreiseite, und die Endkantenlinien von gleicher 

 Länge wie die Seitenkantenlinien und die Endkanten regelmässige. 



Die auf das Verhältniss a 2 : b 2 = 6 : 1 basirende diagonale 

 hexagonale Pyramide ergibt die Endkantenwinkel = 124° 51' 0", 

 die Seitenkantenwinkel = 135° 35' 5" und ihr Hernieder als 

 diagonales Bhomboeder hat die Endkantenwinkel = 73° 23' 54". 

 Dass das Axenverhältniss a 2 : b 2 == 6 : 1 ein unhaltbares ist, 

 ergibt sich schon, abgesehen von dem eigen thümlichen Bhom- 



