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boeder normaler Stellung, aus dem unmöglichen Axenverhältnisse 

 a 2 : b 2 = 3 : 2 , welches auf das Hexaeder als normales Rhom- 

 boeder führte. Das letztere wäre y 2 R von dem Rhomboeder R 

 mit den Endkanten winkeln == 70° 31' 44". 



Aus dem Gesagten geht hervor, dass bei der Annahme 

 rationaler Ableitungscoefficienten und irrationaler Axenlängen der 

 Grundgestalten nicht jedes beliebige irrationale Axenverhältniss 

 eine Grundgestalt ergeben kann, sondern gewisse ausgeschlossen 

 sind. Hieran würde sich die schon oben berührte Frage schliessen, 

 ob die Zahlen der Axenverhältnisse der möglichen Grundgestalten 

 zwischen bestimmten Grenzen liegen? Es handelt sich hier nicht 

 darum, was die bisher ausgewählten Grundgestalten ergeben, 

 sondern es müsste theoretisch entschieden werden, wie hoch sich 

 die Zahlen der Axenverhältnisse belaufen können. Wenn im 

 quadratischen oder hexagonalen Systeme als Grundgestalt eine 

 jede normale Pyramide (mit Ausschluss derjenigen, welche auf 

 unmögliche Formen führten) möglich gedacht wird, deren Axen- 

 verhältniss a : b : b irgend welche beliebige irrationale Zahlen 

 darstellt, so würden, wenn es keine Grenze gäbe, auch die nor- 

 malen Prismen oder die Basisflächen als Grundgestalt gewählt 

 werden können. Dass man solche nicht wählen wird, ist selbst- 

 verständlich, weil sie aber ohne festgesetzte Grenze möglich wären, 

 muss man nach der Grenze fragen. Denken wir z. B. an Species, 

 wie Vesuvian, Korund und Quarz, wo als Ableitungsgestalten 

 von der Grundgestalt sehr stumpfe und sehr spitze Pyramiden 

 vorkommen, so stände die Möglichkeit frei, auch sehr stumpfe 

 oder sehr spitze Pyramiden als Grundgestalt zu wählen. Man 

 wird es nicht thun, es wäre aber ohne bestimmte Grenzen theo- 

 retisch zulässig. 



Bei der Annahme, dass die Krystalle einer und derselben 

 Species aus gleichgestalteten Krystallmolekulen zusammengesetzt 

 sind, und dass die Krystallmolekule als Bausteine der Krystalle 

 aus Atomen bestehen, welche in bestimmter Anzahl und An- 

 ordnung die Gestalt der Krystallmolekule bedingen, kann man 

 mit Recht annehmen, dass das Axenverhältniss von der Zahl 

 und Anordnung der Atome in den Krystallmolekulen abhängt, 

 kein theoretisch beliebiges ist. Ich gebe gern zu, dass man in 

 dieser Richtung gegenwärtig keine Regel, kein Gesetz aufstellen 



