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Zwillinge eine seinen in den einspringenden Winkeln auftretenden 

 Flächen 00P00 entsprechende Lage haben müssen. Diese Flächen 

 ooP liegen damit auch gleichzeitig parallel seinen Flächen oP. 

 Diese Beziehung ist jedoch hier von untergeordneter Bedeutung, 

 da sich, wie aus Fig. 6 und 7 hervorgeht, an der Bildung der 

 Flächen oP eines Sirgwitzer Krystalles nur die Stücke ab a' b', 

 das heisst der umschriebene Doppelzwilling allein betheiligt. Es 

 fallen also nach dem Vorigen die vier Prismenflächen c d' e' f der 

 beiden mit dem umschriebenen Doppelzwilling nach ocP verwach- 

 senen Doppelzwillinge mit den Flächen ocPoo des einfachen Zwil- 

 lings I und ebenso die Prismenflächen c' d e f mit ooPoo des ein- 

 fachen Zwillings II, aus welchen beiden der umschriebene Doppel- 

 zwilling besteht, zusammen. Denkt man sich nun die eingeschrie- 

 bene Krystallgruppe in der Weise wachsend, bis diese Prismen- 

 flächen auf den entsprechenden Flächen ocPoo in den einspringen- 

 den Winkeln erscheinen, so ist ersichtlich, dass die Theile cc d'd' 

 eines der eingeschriebenen Doppelzwillinge an die Stelle von c'c'dd, 

 welche zu demselben Doppelzwilling gehören, treten werden und 

 umgekehrt. Dieselbe Vertauschung zwischen den rechts und links 

 von der Zwillingsebene Poo gelegenen Theilen der Doppelzwillinge 

 findet natürlich auch an den übrigen einspringenden Winkeln 

 statt. Durch diesen Vorgang wird die Lage der betreffenden 

 Theile in ihren Symmetrieverhältnissen zur Zwillingsebene Poo 

 nur insofern geändert, als sie jetzt eine gleichsinnig divergente 

 geworden ist, während sie vorher in derselben Weise convergent 

 gewesen war. Dass in der That eine solche Verschiebung dieser 

 Theile der eingeschriebenen Doppelzwillinge stattfinden muss, da- 

 mit sie in den einspringenden Winkeln des Hauptindiviuums 

 flächenbildend auftreten können und in Wirklichkeit bei den Sirg- 

 witzer Kry stallen auch stattgefunden hat, kann am besten an den 

 Stücken cd' de' ef fe' in Taf. XI, Fig. 6 und 7 , welche 

 parallel Poo getroffene Durchschnitte dieser Theile repräsentiren, 

 constatirt werden. Es müssten nämlich in diesen Stücken die 

 Auslöschungsrichtungen nach der Mitte des Krystalles zu con- 

 vergiren, sie divergiren aber in Wirklichkeit. Denn wenn man 

 die Zwillingsgrenzen rr parallel und senkrecht zu den Haupt- 

 schnitten der Nicols einstellt, so werden bei einer Drehung des 

 Präparates nach rechts die Stücke c d' und e f, bei einer nach 



