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Cap. IV. 



Reprasentation der I-Gerade durch eine Ge wi ch tebene. 



§ 18. Ich stelle im Folgenden in kurzen Zttgen eine Repra- 

 sentation der Imagiuaren der Plangeomcti ie dar, die von der oben- 

 gegebenen wesmilich verschirden i«t (wiewohl sie mil ihr durch die 

 Lehre von lanmlicher Reciprocity nahe rerwandt ist). 



Es sei 1(MN) eine Gerade der zx-Ebene (Fig. 12, a). Ich 

 betrachte sie ale die Trace einer Ebene E, die mit der y-Axe 

 parallel ist, die folglich die zx-Ebene orthogonal schneidet. Ei- 

 nen Satz von Geraden in der zx-Ebene konnte man folglich als 

 Satz von Ebenen betraehten. 



Fig. 12. 



Ich betrachte die" Ebene E als die Gerade der zx Ebene. Es 

 seien T und V die inversen Segmente, welche 1 oder E auf der 

 x-Axe und der z-Axe abschneidet: 



T== ON ; V = OM* 

 Ich betrachte T und V als Coordinaten der Gerade der zx-Ebene. 

 Wenn sie itnaginar sind, 



T = t-f-ui; V = v-f-wi, 

 lasse ich definilionsmasoig die I-Gerade (TV) durch die Ebene 

 (t u v) voni Gewichte w reprasentirt werden, (t, u, v sind die 



