raden, die nicht durch denselben I-Punkt gehen. Die Gleichung 

 einer beliebigen I-Gerade schreibt sich : 



L = L l + y. L 2 + v L 3 = 0, 

 wo u, und v complexe Constanten sind. Die reellen Elemente 

 von [j. nnd v konnte man als Linien-Coordinaten der Gerade L 

 betrachten. 



Wenn r und p reelle Variablen sind, definirt die Gleichung: 

 h = L l + rL 2 + pL 3 =0, 

 die Geraden einer Linien-Congruenz, deren Directricen horizontal 

 sind; wenn r und p Funktionen einer dritten reellen Variabel sind, 

 ist die Gerade, L = 0, Generative einer Linienflache. 



Die Gleichung einer beliebigen I-Gerade durch den I-Punkt 

 (L l L a ) schreibt sich : 



L = L 1 +y.L 2 =0. 

 wenn jj. als reelle Grosse variirt, beschreibt L eine Linienflache 

 zweiten Grades, deren horizontaler Schnitt geradlinig ist. 

 Eudlich konnte man betrachten die Gleichungsform : 

 L= L l + r t L a + r s L 3 + r 3 L 4 ■+■ r 4 L 5 = 0. 

 Die reellen G.ossen r x ,r 4 , r s , r 4 konnte man als Linien-Coordi- 



§ 17. Correlative Figuren. 

 Wir denken uns anharmonische Correspondance zwischen 

 I-Punkt und I-Gerade zu Stande gebracht. Wenn wir p = o for- 

 dern, erhalten wir Correspondance zwischen den Nullpunklen des 

 Raumes und den Geraden eines Liniencotnplexes. Wenn (a,a 2 b,b 2 ) 

 einer linearen Relation unterworfen ist, muss der Punkt (x y z) 

 auf einer Linienflache zweiten Grades mit horizontalem Kreis- 

 schnitte sein 4 Wenn noch eine solche Relation zukommt, erhal- 

 ten wir anharmonische Correspondance zwischen den Punkten 

 einer Raumcurve dritter Ordnung und den Generatricen einer Li- 

 nienflache vierten Grades, deren horizontaler Schnitt vom zweiten 

 Grade ist. 



Endlich konnte man anharmonische Correspondance zwischen 

 I-Geraden etabliren. 



