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gestreifte Ebene oder die Raumgerade. Der Zusammenhang zeigt 

 in jedem Falle die Bedeutung. 



§15. Der Brianchonsche Satz. 

 Es seien P x und P 2 zwei Punkte in der zx-Ebene (Fig. 11. a). 

 Durch jeden gehen drei Geraden.* Wir betrachten diese als Tan- 

 genlen eines Kegelschnitts, der von den zwei Punkten constituirt 

 ist. Wir konnen diese sechs Geraden auf mehrere Weisen zu 

 Sechsecken vereinigen, auf welche der Brianchonsche Satz ange- 

 wendet werden kann. 



Fig. H. 



I 



Drei Generatricen des einen Systems (1,1 2 1 3 ) (Fig. 11. b) ei- 

 nes eiufacheii Hyperboh.ids mit liorizontalem Kreisschnitte ent- 

 sprechen einem I Punkte P, ; drei des anderen Systems (I',l' 2 !'i) 

 entsprpchen P 2 . Wenn man den Brianehonschen Satz auf hierbei 

 gebildete I Sechsecken anweridet, erhalt man eine Generalisation 

 des Pliickerschen Satzes von Sechsecken, die Liuienflacben zweiten 

 Grades aufgeschrieben sind. Wenn die Ecke des betrachteten 

 Sechsecks Nnllpnnktt sind (Plueker betrachlet diesen Fall), konnte 

 man durch Transformationsbetrachtungen beweisen , dass der 

 I-Punkt, durch welchen die I-Diagonale gehen, ein Nullpunkt ist. 



§ 16. Geradensysteme im Ran me. 

 L 1= =0, L 8 =0, L,=0 . . . . sind Gleichungen von I-Ge- 



