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Wenn endlich auch G complex ist, dann bilden die Raumge- 

 raden AB(Fig. 9, b) eine Linien-Congruenz ; das Centrum ist der 

 Punkt: 



z = gi 5 x= k, ; y = k 2 , 

 die Constante ist g 2 i. Die imaginaren horizontalen Directricen 

 derselben sind nach den unendlich entfernten, imaginaren Kreis- 

 punkten der xy-Ebene gerichtet. (G und K entsprechcn augen- 

 scheinlich Z und X des Paragraphs 4). 



§ 14. Representation der I-Gerade durch eine 

 raumliche Gerade. 



Es sei 1 eine Gerade der zx-Ebene. Die entsprechenden nun 

 reellen Werthe von A und B betrachte ich als Linien-Coordinaten 

 von 1. Die I-Gerade der zx-Ebene, deren Coordinaten A und B. 

 folglich imaginar sind, lasse ich definitionsmassig durch eine raum- 

 liche Gerade auf die dargestellte Weise reprasentirt werden. 



Es ist zu bemerken, dass die reellen Elemente aj a., b t b, 

 der imaginaren Coordinaten eben GrOssen sind, welche Pliicker 

 als Strnhlen-Coordiiuifeii der riiumliclieii Gerade betrachtet. (Plucker: 

 Neue Geometrie des Raumes, 1868). 



In der Tangential-Geometrie ist der Begriff' Punkt gewisser- 

 massen unwesentlich ; man konnte ihn durch den BegritI' liueares 

 Geradensystem ersetzen. Der Punkt tritt reprasentativ fur dieses 

 System auf. Man konnte von der gemeinschaftlichen Gerade P,P a 



