U entsprechen Punkte einer U'-Generatrice. (Cfr. Lucas: Cour- 

 bes planes, pag. 190.) „A une droite de la premiere figure cor- 

 respond une circonference passant par IV 



Einer ebenen U'-Curm entspricht gewohnlich eine U-Curre drifter 

 Or dining. 



P(P 1 P. 2 P 3 P 4 ) = P / (P / 1 P / „P / 3 P / 4 ) = eine reelle Constante. 

 Folglich sind A 1 A 2 A 3 A 4 concirkular. Jeder Punkt der Raum- 

 curve projicirt dieselbe in der xy-Ebene in Kreis. 



Es sei eine gewohnlicbe Involution oder Homographie zwi- 

 schen den Punkten der ebenen IP-Curve etablirt. (Chasles: Les 

 coniques, Chap. VIII, pag. 147). Hierbei erlangt man eine Invo- 

 lution oder Homographie auf der Raumcurve. 



Man konnte unmittelbar Homographie zwischen den I-Punk- 



nii'ht hierbei Il.miugraphie zwischeii XiiHpiii/klcn erlunyen. 



Es seien in einer Involution auf der Raumcurve m und m' 

 correspondirende Punkte; die Gerade mm' ist auf einem Hyper- 

 boloide mit horizontaletn Kreissehnitte, die entsprechende I-Ge- 

 rade geht durch einen festen I-Punkt. 



Aus der Existenz von I-Kegelschnitten, deren Nullstreife die 

 Eigenschaft besitzt, dass jeder Punkt derselben die Raumcurve 

 in der xy-Ebene in Kreis projicirt, konnte man die Moglichkeil 

 von Involution auf derselben zwischen Nullpunkten herleiten. 



Es sei P ein beliebiger I-Punkt dieses I-Kegelschnitts. Die 

 Geraden der Congruenz P, welche die Nullstreife schneiden, bil- 

 den ein Hyperboloid mit horizon talem Kreissehnitte. Es ist ein- 

 leuchtend, dass eine solche Gerade die Nullstreife nur in einem 

 Punkte schneidet (die entsprechende I- Gerade schneidet namlichden 

 I-Kegelschnitt auch in P). Die Generatricen des zweiten Systems 

 des Hyperboloids schneiden dann die Nullstreife in zwei Punkten. 

 (Salmon: Geometrie des Raumes, II Theil, deutsch von Fiedler, pag. 



