iien, muss die constante anharmonische Funktion P^P^P^ 



Folglich sind im Allgemeinen A 1 A 2 A 3 A 4 auf einem Kreise, 

 l,l a l 3 l 4 sind Generatricen eines einfachen Hyperboloids mit hori- 

 zontalem Kreisschnitte. Wenn P 4 die ganze Nullstreife durch- 

 lauft, beschreibt A 4 zwei Kreise, 1 4 zwei Hyperboloide mit hori- 

 zontalem Kreisschnitte. 



Einfache Consequent. Jeder Pankt der Raum-Curve 2 +.r 2 — y-= 

 r' 2 ; xy = 0) projicirt dieselbe in der xy-Ebene in Kreis und Gerade. 



§ 12. Homographische Figuren. 

 (Chasles: Geom. sup. Chap. XXV, pag. 362.) 

 Es sei etablirt anharmonische Correspondance zwischen den 

 I-Punkten P und P' durch die Gleichungen: 



AX + BZ + C „ t _ GX + HZ + K 

 DX + EZ + F ' DX + EZ + F' 



Wir fordern, dass P und P' Nullpunkte sind; dann miissen sie 

 auf zwei Hyperboloiden mit horizontalem Kreisschnitte U und U' 

 gelegen sein (Fig. 7). Wenn der Nullpunkt P sich auf einer 

 I-Gerade bewegt, muss P' dasselbe thun. Man bemerke, dass 

 nicht allein die Nullpunkte einer beliebigen Generatrice, sondern 

 aiich diejenigen eines beliebigen horizontalen Kreisschnitts auf I-Gerade 

 gelegen sind. Den Punkten eines horizontalen Kreisschnitts von 

 Fig. 7. 



