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P 4 definirt eine raumliche Curve S auf der gestreiften Flache der 

 I-Curve. Es ist einleuchtend, dass die anharmonische Funktion 

 von vier beliebigen I-Punkten auf S reel ist. Folglich: eine belie- 

 bige Congruenz (P) der I-Curve bestimmt mit den Congruenzen 

 (P m ) der Curve S ein einfaches Hyperboloid mit horizontalem 

 Kreissehnitte o: die Nullgerade von der I-Gerade PP m beschreibt, 

 wenn P fest ist, P m die Curve S durchlauft, ein solches Hyperboloid. 



Jede Gerade des Raumes gebort zwei Congruenzen eines 

 I-Kegelschnitts an; allgemein : jede Gerade des Raumes gehort n 

 Congruenzen einer I-Curve von n-tem Grade an; eine Gerade 

 der zx-Ebene schneidet namlich eine Curve von n-tem Grade in 

 n Punkten. 



Kg. 6. 



c. Wir betrachten denl-Kreis: + X 2 = r2, wo r reel ist, 

 etwas naher (Fig. 6, c). Die Gleichungen der Nullstreife sind: 



xy = 0. 



Die Nullstreife hat zwei ebene Zweige: 



Z 2+ X ^ = r2, | z*-y* = r V 

 y=0. I x =0. 



{Hamilton: Lectures on Quaternions, pag. 685.) 

 Wir nehmen die vier festen I-Punkte auf dem einen ebenen 

 Zweige. Weil wir audi P auf demselben Zweige wahlen kon- 



