b. Es seien l^l^ (Fig. 5, b) vier Generatricen des einen 

 Systems eines einfachen Hyperboloids mit horizontalem Kreis- 

 schnitte. Die entsprechenden I-Geraden gehen durch einen I-Punkt 

 P. Es sei 1 eine variable Generatrice des anderen Systems, L 

 die entsprechende I-Gerade; 1 schneidet 1,1 2 1 3 1 4 in den Punkten 

 X 1 X a X 3 X 4 . Wir wissen : 



L(L 1 L 2 L 3 L 4 ) = X 1 X a X 8 X 4 . 

 Die linke Seite ist constant nach dem Euklidiscben Satze, folg- 

 lich auch die rechte. Dies ist ein bekannter Satz von vier Gene- 

 ratricen desselben Systems einer Linienflache zweiten Grades. 



§ 11 a. Es seien P^P^ vier feste Punkte, P ein variab- 

 ler Punkt eines Kegelschnitts (Fig. 6, a). Man hat die Gleichung: 

 P(P,P 4 P 3 P 4 ) = Const. 



b. Es seien PP 1 P 2 P 3 P 4 I-Punkte eines I-Kegelschnitts. Das 

 Viereck A^A^ (Fig. 6, b) ist zwei Bedingungen unterwor- 

 fen. Dies ist ein Satz von den vier gemeinschaftlichen Geraden 

 der variablen Congruenz P mit den vier i'esten Congruenzen 

 P 1 P 2 P 3 P 4 . 



Wir setzen P^Pg fest voraus; P 4 ist der Bedingung unter- 

 worfen, dass die anharmonische Funktion (P^PaP^ reel ist. 



