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Anm. Die geometrische Bedeutnng von p wird in den fol- 

 genden Paragraphen dargethan werden ; p ist der Parameter eines 

 Geradensystems. 



§ 2. Die Imaginar-Curve. 



Es sei F(ZX) = eine Relation zwischen Z und X rait com- 

 plexen Coefficienten. Jedes System (ZX), welches der Gleichung 

 geniigt, deflnirt einen Imaginar-Punkt (einen Gewichtpunkt im 

 Raume). Das Ensemble derselben constituirt die Irnaginar-Curve. 

 Ihre sinnliche Representation ist eine gestreifte Flache (Fig. 1, b). 

 Die Streiien sind von Punkten desselben Gewichtes constituirt. 

 Die Nullpunkte der Imaginar-Curve bihlen eine continuirliche Linie, 

 die Nullstreife (die ausgezeichnete Streife in einigen Figuren); 

 man betrachtet gewohnlich den Theil der Nullstreife, der in der 

 zx-Ebene gelegen ist. Wenn die Coefficienten der Gleichung, 

 F(ZX) = 0, reel sind, hat die Nullstreife gewohnlich einen Zweig 

 in der zx-Ebene, einen (oder mehrere) ausser derselben. Fig. l,c 

 stellt die Nullstreife des Imaginar-Kreises : Z a -}-X 2 = r* dar. i 



Die gemeinschaftlichen Imaginar - Punkte zweier Imaginar- 



reprasentirenden Fliichen gelegen. 



§ 3. Die Imaginar-Gerade. 

 Die Imaginar-Gerade ist durch eine lineare Relation definirt: 

 ' BZ = X-A : B = b 1 +b 2 i; A = a 1 +a a i. 

 Die complexe Gleichung lost sich in zwei reelle auf: 

 b lZ — b 2 p=x — &1 , 

 M + bjp =y — a 2 . 

 Durch Elimination ergiebt sich das aquivalente System : 

 (bf + bf) z = b t (x - a x )+ b 2 (y - a,), U = 0. 

 (bf + b|) p *=b,(y - a 2 )- b 2 (x - a,). | V = 0. 

 Die Ebene (U = 0) ist der Ort (Fig. 2) der I-Punkte 1 der 

 I-Gerade. Wenn p variirt, definirt (V = o) parallele Verticalebe- 

 nen, welche die horizontale Trace vou U orthogonal schneideo. 



1 Ich schreibe der Kftne willcn I-Punkt, I-Gerade ... fur Imaginiir-Punkt, Ima- 



