Ropiasonlaiion dor Imaginarcn dor Plangcomelrie. 



(Jeder plangenmetrischer Safz hi ein hesnndcrer Fall eines stereometrischen 

 boppel-Satzes in der Geoiuetiie der Linien-Congriienzen.) 



Marias Sophus Lie. 

 Cap. I. 



Vorbemerkungen. Wir betrachten (Fig. 1. a) ein orthogo- 

 nales Coord inaten system, dessen xj-Ebene horizontal, dessen x-Axe 

 nach Slid gerichtet ist. O ist der Coordinafenanfarig. Wir re- 

 den von der Hohe und Azimuth eiuer beliebigen Raumgerade; von 



§ 1. Der Imaginar-Punkt der zx-Ebene. 

 Wenn die Coordinaten Z und X des Punkts der zx-Ebene 



Z = z + pi, X = x + yi, 

 lasse ich definitionsmdssig diesen Imaginar-Punkt durch den Raum- 

 punkt (xyz) vom Gewiehte p reprasentirt werden. Wennp = o 

 ist, nenne ich den Imaginar-Punkt einen Nullpunkt. Die Carte- 

 sische Plangeometrie betrachtet nur den Fall, wo sowohl p als J 

 gleich Null sind. 



