Representation der [magiD&reii der Plangeoffletrie. 



(Fortsetzung.) 



Marius Sophus Lie. 



Vorbemerkungen. 



Diese Abhandlung schliesst sich als Fortsetzung an eine frii- 

 hcre, die in den Verhandlungen der Gesellsehaft der Wissenschaf- 

 ten in Christiania gedruckt ist. Eine uoch altere, die in .Journal 

 fur reinc und angewandte Mathematik (Crelle-Borchardt) Bd. 70 auf- 

 genonimen ist, wird genilgen urn in diese einzufuhren. 



In Cap. V wird aus der Linien-Geometrie der Ebene eine 

 Geometrie der Chorden einer Raumcurve dritter Ordnung her- 

 geleitet. 



In Cap. VI wende ieh meine Representation auf die Theorie 

 der Kegelschnitte an. 



In Cap. VII wird ein eigenthiimlicher, einfarher Linien-Com- 

 plex, 1 zweiten Grades, dessen Geraden anharmonisch den Punkten 

 des Raumes ent-preclien, betraehiet. It- h leite liierdurch anhar- 

 monische Correspondance zwischen den Geraden einer Congruenz, 

 zweiten Ordnung und Classe, und den Punkten eines Hyperboloids 

 her und zeige, dass die Geraden unserer Congruenz auf zektt 



