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Z* + AZX+BZ-f CX + D = 0. (1) 

 Einem gegebenen Werthe von Z (o: von z und p) entspricht 



p-Streife wird von einer beliebigen Horizontalebene nur in einem 

 Punkte geschnitten; alle p-Streifen sind folglivh in diesem Falle 

 Raumcunen C 3 '. Wenn in der Gleichong (1) X unbegrenzt wachst, 

 so wird | entweder Null oder -f- A. Unser I-Kegelschnitt ent- 

 halt also den, in horizontaler Richtung, unendlich entfernten 

 I-Punkt. Folglivh haben alle I-Kegelschnitte, deren Nullstreife fine 

 Raumcurve C 3 ' ist, einen gemewsehafilichcn I-Punkt. 



Wenn die Nullstreife einen oder zwei Kegelschnitte enthalt, 

 so ist jeder derselben eine S-Curve. Jeder I-Punkt eines solchen 

 I-Kegelsehnitts projicirt, wie wir wissen, diese Kegelschnitte als 

 Kreise in der xy-Ebene (o: die Geraden des I-Punkts, aufgefasst 

 als Congruenz, welche diese Kegelschnitte schneiden, bilden zwei 

 Hyperboloide mit horizontalem Kreisschnitte). Umgekehrt: Jeder 

 I-Punkt, der einen Kegelschnitt k als Kreis in der xy-Ebene projicirt, 

 gehort dem I-Kegelschnitte k (■> -dem I-Kegelschnitte, der den Kegel- 

 schnitl k als Xullstreife enthalt). Dieses folgfc daraus, dass wenn 

 die anhannonische Funktion von vier I-Geraden eines I-Punkts 

 reel ist, so gleicht sie derjenigen, welche diese vier Geraden, als 

 Erzeugende eines Hyperboloids aufgefasst, auf einem beliebigen 

 Kegelschnitte desselben bestimmen. 



Eine einfache Consequenz des letzten Satzes ist die folgende. 

 Alle Kegelschnitte. die auf einem Ilyperboloid mit horhontalem Kreis- 

 schnitte gelegen sind, enthalten, als I-Kegelschnilte aufgefasst. z-icei 

 gemeinschaftliche I-Punkte, die nehmlich, welche durch die beiden Ge- 

 neratricensysteme bestimmt sind. (Cfr. Chasles: Les coniques, pag- 

 362. Corollaire 1. „Lorsque L'oeil est situe sur la surface (du 

 second ordre), les perspectives de toutes les sections planes sont 



