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I-Kegelschnitts. Man schliesst hieraus, dass wenn das Auge be- 

 liebig auf der Nullstreife gelegen ist, so wird das Horizontal per- 

 spectiv einer beliebigen Linienflache, die von I-Tangenten gebildet 

 ist, eine Curve, welche die beiden Kreispunkte ± x enthalt. 

 Wenn diese Curve ein Kegelschnitt ist, so muss sie ein Kreis sein. 

 Wir wissen, dass im Allgemeinen das Reel-Ensemble von I-Tan- 

 genten eine Linienflache vierten Grades bildet. Die Doppelcurve 

 derselben sehneidet im Allgemeinen die Nullstreife des dargestellten 

 I-Kegelschnitts in vier Punkten. Wenn das Auge in einem von 

 diesen vier Punkten gelegen ist, so wird das Horizontalperspectiv 

 der Linienflache ein Kreis. 



Die Beschaffenheit der Nullstreife ist eng mit derjenigen der 

 horizontalen I-Tangenten verkniipft. Wenn diese zwei horizon- 

 tale Nullebenen sind, so ist die Nullstreife von zwei Kegelschnfr 

 ten gebildet. Eine variable I-Tangente bestimmt in diesen hori- 

 zontalen Ebenen zwei complexe Segmente O'C und OA (Fig. 1, a) 

 oder kiirzer C und A. Wir setzen voraus, dass O und O' die 

 Beriihrungspunkte sind, dass ferner, wenn die GrOssen A und C 



reel sind, die Geraden OA und O'C parallel sind. Dann ist (h e 

 I-Tangenten-Gleichung des I-Kegelschnitts von der folgende Form: 

 A.C = Const., 



wo wir noch die Constante reel voraussetzen konnen. Wenn A 

 und in Folge hiervon C reel variirt, so umhtillt die I-Tangenle 

 (A,C) einen Kegelschnitt; wenn A mit der Amplitude <p, C m 

 Folge diesem mit der Amplitude -9 variirt, so beschreibt die 



