115 



I-Tangente (A, C) eine Linienflache zweiten Grades, die von den 

 beiden Horizontalebenen beriihrt wird. Wenn <p = 90 ist, so um- 

 hiillt wieder die I-Tangente einen Kegelschnitt. Wir haben somit 

 bewiesen, dass die I-Tangenten im betrachteten Falle in ein Sy- 

 stem Linienflachen, zweiten Grades zusammengefasst werden kon- 

 nen. Es ist zu bemerken, dass die Gerade 00' ein gemeinschaft- 

 licher Diameter der Linienflachen sowohl als der Kegelschnitte 

 ist. Der Halbierungspunkt dieser Gerade ist das gemeinschaftliche 

 Centrum. 



Wenn die beiden horizontalen I-Tangenten dieselbe Lage, aber 

 entgegengesetztes Gewicht haben, so ist die Nullstreife von einem Ke- 

 gelschnitte, der keine (reelle) horizontal Tangente hat, gebildet. Wir 

 betrachten ein wenig den einfachen Fall, dass die beiden Beriih- 

 rungspunkte dieselbe Lage haben. Die Segmente A (Fig. 1, b), 

 nnd C beziehen sich dann auf denselben Pnnkt. Wir bringen 

 die Tangenten-Gleichung zu der Form: 



A. C — r*; wo r reel ist. 

 Wenn der Punkt A den horizontalen Kreis mit Radius r und das 

 Centrum im Beriihrungspunkte beschreibt, so macht der Punkt C 

 dasselbe. Die I-Tangente (A, C) [o: die gemeinschaftliche Ge- 

 rade der beiden Congruenzen A und CJ umhullt einen Kegelschnitt, 

 die Nullstreife. Wenn A und in Folge diesem auch C einen con- 

 centrischen Kreis durchlaufen, so wird die I-Tangente (A, C) eine 

 Linienflache, zweiten Grades, beschreiben. 



Wir konnen somit den folgenden Satz aussprechen : Wenn die 

 ullstreife eines I-Kegelschnitts von einem oder zwei Kegelschnitten 

 sind die I-Tangenten, icelche eine beliebige I-Tangente 

 ugende des einen System einer Linienjldche ztceilen Grades. 



■U,!d..-i 



Wir werden endlich ohne Beweis einen allgemeinen Satz von 

 I-Kegelschnitten, deren Nullstreife von einem oder zwei Kegel- 

 schnitten gebildet ist, aussprechen: 



Es sei IJ cine beliebige Linienflache zirciten Grades, gebildet von den 

 f-Tangent en eines I-Kegelschnitts K; es sei P ein beliebiger I-Punkt 



