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Die Geraden der Congruem V, welche die 

 ^ illifperbolnidr mil horhonialem kreisselmith: 



lich viele Flachen U unci zweifach unendlicb viele I-Pnnkte P. 



Es ist weit.er cine rinl'.n-lui Consequenz aus einem spateren 

 Satze, class die Durchschnitts-Kegelschnitte des Flaehensystems U 

 mit einer beliebigen Ebene E, als I-Kegelschnitte aufgefasst, den 

 I-Kegelschnitt K zweifach beriihren. Als Kegelschnitle der Ebene E 

 aufgefasst, beriihren sie dagegen zwei Kegelschnitle dieser Ebene 

 (die Durchschnittskegelschnitte) derselben tnit den Brennflachen der 

 Congruenz, welche die I-Tangenten des I-Kegelschnitts K bilden. 



§ 25. Pol und Polare. 

 Es sei gegeben die Nullstreife eines beliebigen I-Kegelschnitts 

 unci ein Nullpunkt P. Durch P gehen im Allgemeinen zwei Chor- 



monischen Punkt von P in Bezug auf die beiden Schnittpunkte 

 der Chorde mit der Nullstreife. Es seien m, und m 2 diese bei- 

 den harmonische Punkte. Die Gerade u\ t m 2 ist ollcnbar in un- 

 serer Representation die Polare des Nullpunkts P. Man kann 

 noch einen Punkt dieser Polare dadurch bestimmen, dass man 

 in der Borizontalebene durch P, auf dem Kreise durch P and w 

 beiden Schnittpunkte der Nullstreife mit der Horizontalebene, den 

 hannonischeu Punkt von P in Bezug auf diese beiden Schnia- 



Wenn die Nullstreife eine Raurncurve C 3 ' ist, so geht dure! 

 P nur eine Chorde dieser Curve; auf derselben bestimint man, 

 wie fruher, einen Punkt m, von der Polare. Die Horizontalebene 

 durch P schneidetdie Nullstreife in nur einem Punkte a. "Auf der 

 Gerade Pa nimmt man einen solchen Punkt b, dass Pa = a b ' 

 dann ist die Gerade m b die Polare. 



^ Wenn die Nullstreife von zwei Kcgelschnitten S^ dens ^^ 

 beiden Fallen kann man die folgenden Construktionen anweuden- 



