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1) Es sei k ein ebener Kegelschnitt. Die Horizontalebene 

 durch P schneidet denselben iu den Punkten a und b. Auf dem 

 Kreise Pab nimmt man den harmonischen Punkt (d) von P in 

 Bezug auf a und b. Es sei in gewohnlicher Bedeutung der Punkt 

 f der Pol von der Gerade ab in Bezug auf den Kegelschnitt k; 

 dann ist die Gerade f d in unserer Representation die Polare des 

 Nullpunkts P. 



2) Man bestimmt denjenigen Diameter D des Kegelschnitts 

 k, der dem horizontalen conjugirt ist. Der Horizontalkreis durch 

 den Punkt P, dessen. Centrum auf dem Diameter D liegt, schnei- 

 det die Ebene des Kegelschnitts k in dem Punkte P'. Man be- 

 stimmt die Polare dieses Punktes in Bezug auf den Kegelschnitt 

 k. Sie schneidet den Diameter D im Punkte f und die Horizon- 

 talebene durch P im Punkte 1. Auf dem Horizontalkreis durch 1, 

 dessen Centrum auf dem Diameter D liegt, nimmt man einen 

 solchen Punkt h, dass die beiden Bogen P P' und 1 h von dem- 

 selben Gradzahle und derselben Richtung sind; dann ist die Ge- 

 rade f h die Polare des Nullpunkts P in Bezug auf den I-Kegel- 

 schnitt k. 



Man sieht, dass die Polare eines beliebigen Nullpunkts in Bezug 

 auf einen I-Kegelschnilt, dessen Nullslreife ran ehicm oder zwei Ke- 



Figxr in einer Ebene durch I) gelegen ist, so ist dasselbe der Fall 

 mil der reeiproquen Polare. 



Wenn wir den Satz von den Vereiniiiuiigsixoradeii entsprechen- 

 der Ecken von zwei conjugirten Dreiecken auf den Fall an wen- 

 den, dass die Nullstreife einen verticuicn Kr< i- mthalt, so erhal- 



